Разворот и трансформирование системы координат свободной модели топографической съемки в заданную

В настоящее время, из-за массовой приватизации земельных участков,  в земельных комитетах резко возросли объемы работ по отводу земель и их топографической съемке. Данные виды работ проводятся, как правило, в сельской местности.

Плотность пунктов геодезической основы очень низкая,  для развития съемочного обоснования приходится прокладывать съемочные хода значительной протяженности, что существенно сказывается на сроках работ и снижает ее  рентабельность. Из опыта проведения данных работ установлено, что на развитие съемочного обоснования традиционными методами затрачивается порядка 60% полезного времени.

При низкой плотности пунктов геодезической основы, сгущение геосети, в настоящее время, осуществляется GPS системами – бригадами, занимающиеся только развитием и сгущением сетей. Квалифицированных специалистов в данной области еще не достаточно, загруженность данных бригад высока и часто приходится ждать выполнения работ по сгущению геосети продолжительное время. Таким образом теряется драгоценное время. В то же время в данный период времени можно выполнить практически все топографические  работы, связанные с земельным отводом и выполнить съемку участка в свободной системе координат. Для этой цели необходимо определить как минимум две твердых реперных точки, закрепить их на местности,  задать им условную систему координат, и выполнить все топографические работы.

В свободной системе координат можно вычислить площадь участка и начать оформление земельного дела. После определения истинных координат реперных точек необходимо выполнить разворот и трансформирование системы координат свободной модели в заданную. Рассмотрим алгоритм преобразований разворота и трансформирования модели.

По модели, построенной в свободной сети, предлагается выполнить съемку объекта, с последующим ее пересчетом в заданную систему координат.

Процесс преобразования системы координат съёмки в заданную систему координат можно осуществить используя стандартные математические преобразования:

Рис.1

Таким образом, чтобы выполнить стандартные преобразования декартовых прямоугольных систем координат при повороте осей из системы координат свободной модели в заданную систему координат, достаточно выполнить стандартный пересчет за разворот осей координат. ( Рис 1).

Угол разворота Q свободной системы координат найдем из решения обратной геодезической задачи применяемой к базисным точкам, координаты которых определены в свободной системе координат и в заданной системе координат.

Рис. 2

На рис. 2 приведена схема тахеометрической съемки, где:

• Т0,Т1 – базисные (реперные) точки
• р1,…,р4 – точки съемочного хода
• n_i…n_k – пикетные точки
• красная линия – замыкающая хода
• синяя линия – вектор до пикетной точки от начала съемки

Координаты базисных точек определены в свободной и в заданной системе координат.

Алгоритм решения:

1. Определяется дирекционный угол направления Т0-Т1 точек в заданной системе координат. ( Базисные точки.)

2. Определяется дирекционный угол этих же точек в свободной системе координат полевой съёмки.

3. Находится угол доворота свободной системы координат.

4. Определяется масштабный коэффициент векторов полевой съёмки.

5. Если базисных точек больше 2 то можно уточнить масштабный коэффициент:

6. Определяется разность абцисс и ординат, а так же высот одноименных точек. (Базисные точки).

7. Относительно базисной точки съёмки вычисляются вектора всех пикетных точек съёмки (горизонтальное проложение) и дирекционные углы на эти точки.

8. Горизонтальные проложения исправляются за масштабный коэффициент (исправляются за линейную невязку точек Т0-Т1).

9. К дирекционному углу данного направления в системе координат досъёмки добавляется угол доворота.

10. Вычисляются приращения координат с исправленным дирекционным углом и сами координаты в заданной системе координат.

В таблице 1 и 2 приведены фрагменты рабочих окон программного комплекса «Геодезия» для разворота и трансформирования системы координат топографической съемки. Базисные точки определялись c помощью аппаратуры Leica GPS-1200, после выполнения полевых работ по съемке объекта.

Таблица 1.   Программный комплекс «Геодезия».  Разворот и трансформирование координат

Таблица 2. Ведомость поправок в уравненные координаты

На рисунке 3 приведен фрагмент участка съемки в реальных координатах.

Рис. 3

Данный алгоритм успешно используется в производстве топографических съемок с 1996 года в системе “Апертура 4.0”  и в программном комплексе “Геодезия”.